Юрий Семенович родился 2 ноября 1942 года в городе Краснодаре. С 1964 по 1967 годы учился в Свердловском театральном училище. С 1969 по 1974 годы обучался на режиссерском факультете Ленинградского государственного института театра, музыки и кино имени Черкасова. С 1974 года он работал режиссером Красноярского ТЮЗа, с 1976 по 1983 годы – главным режиссером Молодежного театра в Орле, с 1983 по 1986 годы руководил Владимирским драматическим театром. С ноября 1987 года приступил к обязанностям художественного руководителя Ульяновского драматического театра, с 2010 года являлся его президентом.
Его творческая деятельность в Ульяновске расширила репертуарные рамки коллектива, обогатив жанровые направления и потенциальные возможности труппы. Юрий Копылов дебютировал на ульяновской сцене памятной многим постановкой «Ричарда II» Уильяма Шекспира, сразу заявив о своём высоком профессионализме и серьёзном творческом уровне. Впоследствии им были осуществлены постановки Ивана Гончарова и Алексея Толстого, Ибсена и Гауптмана, Мольера и Гольдони, Пиранделло и Сартра. Спектакли режиссера Копылова вписали заметные страницы в историю культуры региона. В 1998 году Юрий Семенович удостоен почётного звания «Народный артист Российской Федерации». Указом Президента Российской Федерации от 10 июня 2002 года за ряд постановок на ульяновской сцене ему присуждена Государственная премия страны в области литературы и искусства. В 2003 году Юрий Копылов стал лауреатом Международной премии имени Станиславского в номинации «Строитель театра».
Юрий Семенович Копылов навсегда останется в памяти родных и близких, коллег и земляков.
«Блажь» поставили в Ульяновском театре драмы